一、题目

给定一棵二叉搜索树，请找出其中的第k大的结点。

二、解题思路

如果按照中序遍历的顺序遍历一棵二叉搜索树，遍历序列的数值是递增排序的。只需要用中序遍历算法遍历一棵二叉搜索树，就很容易找出它的第k大结点。

三、解题代码

public class Test {
    private static class BinaryTreeNode {
        private int val;
        private BinaryTreeNode left;
        private BinaryTreeNode right;

        public BinaryTreeNode() {
        }

        public BinaryTreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }

        @Override
        public String toString() {
            return val + "";
        }
    }

    public static BinaryTreeNode kthNode(BinaryTreeNode root, int k) {
        if (root == null || k < 1) {
            return null;
        }

        int[] tmp = {k};
        return kthNodeCore(root, tmp);
    }

    private static BinaryTreeNode kthNodeCore(BinaryTreeNode root, int[] k) {
        BinaryTreeNode result = null;

        // 先成左子树中找
        if (root.left != null) {
          result =  kthNodeCore(root.left, k);
        }

        // 如果在左子树中没有找到
        if (result == null) {
            // 说明当前的根结点是所要找的结点
            if(k[0] == 1) {
                result = root;
            } else {
                // 当前的根结点不是要找的结点，但是已经找过了，所以计数器减一
                k[0]--;
            }
        }

        // 根结点以及根结点的左子树都没有找到，则找其右子树
        if (result == null && root.right != null) {
            result = kthNodeCore(root.right, k);
        }

        return result;
    }
}